Representación gráfica de las interacciones eléctricas

Una forma muy útil de esquematizar gráficamente un campo es trazar líneas que vayan en la misma dirección que dicho campo en varios puntos. Esto se realiza a través de las líneas de campo eléctrico, que son unas líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro, de tal modo que dichas líneas son tangentes, en cada punto del espacio donde está definido el campo eléctrico, a la dirección del campo eléctrico en ese punto.

Según la primera ley de Newton, la fuerza que actúa sobre una partícula produce un cambio en su velocidad; por lo tanto, el movimiento de una partícula cargada en una región dependerá de las fuerzas que actúen sobre ella en cada punto de dicha región.

Ahora considérese una carga q, situada en un punto sobre la que actúa una fuerza  que es tangente a la línea de campo eléctrico en dicho punto. En vista de que las líneas del campo eléctrico varían en su densidad (están más o menos juntas) y dirección, podemos concluir que la fuerza que experimenta una carga tiende a apartarla de la línea de campo eléctrico sobre la que se encuentra en cada instante.

En otras palabras, una carga bajo los efectos de un campo eléctrico no seguirá el camino de la línea de fuerza sobre la que se encontraba originalmente.

La relación entre las líneas de campo eléctrico(imaginarias) y el vector intensidad de campo, es la siguiente:

1. La tangente a una línea de fuerza en un punto cualquiera da la dirección de E en ese punto.
2. El número de líneas de campo eléctrico por unidad de área de sección transversal es proporcional a la magnitud de E. Cuanto más cercanas estén las líneas, mayor será la magnitud de E.

No es obvio que sea posible dibujar un conjunto continuo de líneas que cumplan estos requisitos. De hecho, se encuentra que si la ley de Coulomb no fuera cierta, no sería posible hacerlo.

Si un elemento de superficie de área  es atravesado por  líneas y si la intensidad del campo eléctrico en el centro del elemento de superficie es E, se tiene que:

El subíndice n indica que  es normal a E. Para convertir esta proporcionalidad en ecuación se elige  como constante de proporcionalidad. Así, se espacian arbitrariamente las líneas de campo eléctrico de modo que, en cualquier punto, el número de líneas por unidad de superficie y la intensidad del campo eléctrico esté ligado por la relación:

Considérense, ahora, las líneas de campo eléctrico que salen de una carga puntual positiva q y una esfera de radio r arbitrario rodeando la carga y de modo que ésta se encuentre en el centro. La intensidad del campo eléctrico en todos los puntos de la superficie de esta esfera es:

En consecuencia, el número de líneas por unidad de superficie es el mismo en todos los puntos de la superficie y está dado por:

Las líneas de campo eléctrico atraviesan la superficie perpendicularmente puesto que E tiene una dirección radial. El área de la esfera es ,lo que implica que el número de líneas que atraviesan la superficie es:

Esto demuestra que si el valor del exponente de r, en la ley de Coulomb, no fuera 2, el número de líneas de campo eléctrico no solo no estaría dado por el valor de q, también sería inversamente proporcional a alguna potencia de r y por ello seria imposible dibujar un conjunto continuo de líneas que cumplan los requisitos indicados más arriba.

Para la construcción de líneas de campo eléctrico se debe tener en cuenta lo siguiente:

• A.- Por convención, las líneas deben partir de cargas positivas y terminar en cargas negativas y en ausencia de unas u otras deben partir o terminar en el infinito.

Representación de campos eléctricos creados por cargas puntuales negativa y positiva.

Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de campo eléctrico radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque una carga de prueba positiva se desplazaría en esa dirección. En el caso del campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de campo eléctrico sería análogo, pero dirigidas hacia ella ya que ése sería la dirección en que se desplazaría la carga positiva de prueba. Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias cargas, las líneas de campo eléctrico nacen siempre de las cargas positivas y por ello son denominadas manantiales y mueren en las negativas por lo que se les llama sumideros.

• B.- Las líneas de campo eléctrico jamás pueden cruzarse.

Las líneas de campo eléctrico o de campo salen de una carga positiva o entran a una negativa. De lo anterior se desprende que de cada punto de la superficie de una esfera, suponiendo forma esférica para una carga, puede salir o entrar solo una línea de fuerza, en consecuencia entre dos cargas que interactúan solo puede relacionarse un punto de su superficie con solo un punto de la otra superficie, y ello es a través de una línea, y esa línea es la línea de fuerza.

Si se admitiera que dos líneas de campo eléctrico se intersequen, entonces se podría extender la superficie de la otra carga hacia el lugar donde se intersecan ambas líneas y se podría concluir que dos líneas entran o salen de una superficie de una carga eléctrica. Con esto se está contradiciendo lo postulado inicialmente. En consecuencia, es imposible que dos líneas de campo eléctrico se intersequen.

Por otra parte, si las líneas de campo eléctrico se cortaran, significaría que en dicho punto E poseería dos direcciones distintas, lo que contradice la definición de que a cada punto sólo le corresponde un valor único de intensidad de campo.

• C.- El número de líneas de campo eléctrico que parten de una carga positiva o llegan a una carga negativa es proporcional a la cantidad de carga respectiva.

• D.- Las líneas de campo eléctrico deben ser perpendiculares a las superficies de los objetos en los lugares donde conectan con ellas.

Esto se debe a que en las superficies de cualquier objeto, sin importar la forma, nunca se encuentran componentes de la fuerza eléctrica que sean paralelas a la superficie del mismo. Si fuera de otra manera, cualquier exceso de carga residente en la superficie comenzaría a acelerar. Esto conduciría a la aparición de un flujo de carga en el objeto, lo cual nunca se observa en la electricidad estática.

Representación del campo eléctrico creado por dos cargas positivas de igual magnitud y por un dipolo eléctrico.

Representación del campo eléctrico creado por dos cargas de diferente magnitud y signos opuestos.

Las representaciones anteriores reflejan el principio de superposición. Ya sea que las cargas ostenten el mismo signo o signo opuesto, las líneas de campo eléctrico se verán distorsionadas respecto de la forma radial que tendrían si las cargas estuvieran aisladas, de forma tal, que la distorsión es máxima en la zona central, o sea, en la región más cercana a ambas. Si las cargas tienen la misma magnitud, la representación resulta simétrica respecto de la línea media que las separa. En el caso opuesto, predominará la influencia de una de ellas dando lugar a una distribución asimétrica de líneas de campo eléctrico .

Unidad de carga eléctrica

Se ha visto que existen en la Naturaleza dos tipos de cargas, positiva y negativa, y que la cantidad más pequeña de carga es el electrón (misma carga que el protón, pero de signo contrario). También se ha visto que existe una fuerza entre las cargas.

 Pues bien, teniendo en cuenta esto, se puede definir la unidad de carga eléctrica en dos sentidos: el natural y el práctico.  

La unidad natural de carga eléctrica es el electrón, que es:  
La menor cantidad de carga eléctrica que puede existir.
Como esta unidad es extremadamente pequeña para aplicaciones prácticas y para evitar el tener que hablar de cargas del orden de billones o trillones de unidades de carga, se ha definido en el Sistema Internacional de Unidades el culombio:  
Un Culombio es la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9 x 109 Nw.*  
* Recordar que la fuerza de 1 Kg es igual a 9,8 Nw
Así pues de esta definición resulta ser que :
1 Culombio = 6,23 x 1018 electrones
Como el culombio puede no ser manejable en algunas aplicaciones, por ser demasiado grande, se utilizan también sus divisores:
1 miliculombio = la milésima parte del culombio por lo que : 
1 Cul = 1.000 mCul
1 microculombio = la millonésima parte del culombio por lo que :  
1 Cul = 1.000.000 mCul
|  | Cul | mCul | mCul |
|1 Cul = |1 |103 |106 |
|1 mCul = |10-3 |1 |103 |

| 1 mCul = |10-6 |10-3 |1 | 

Ley de gravitación universal

Newton no descubrió la gravedad. Lo que Newton descubrió es que la gravedad era universal. Todos los objetos tiran unos de otros en una forma espléndidamente simple en la que sólo intervienen la masa y la distancia. La Ley de la gravitación universal de Newton dice que todo objeto atrae a todo los demás objetos con más fuerza que, para dos objetos cualesquiera, es directamente proporcional a las masas. Cuanto mayor sean las masas, mayor será la fuerza de atracción que ejerce una sobre otra.

Newton dedujo que la fuerza disminuye como el cuadrado de la distancia que separa los centros de masa de los objetos. Se puede expresar la proporcionalidad de la ley de la gravitación universal como una ecuación exacta introduciendo la constante de proporcionalidadG, llamada Constante de la Gravitación Universal. 

Para obtener una ecuación que permita medir la fuerza gravitatoria suponga que el Sol, de masaM atrae un planeta, de masa m con una fuerza de módulo F, siendo R la distancia que separa los centros del Sol y el planeta.

Si la velocidad angular del planeta es w y su período de revolución alrededor del Sol es T, se tiene que la aceleración centrípeta del planeta es:

Más tarde, Philip von Jolly ideó un método más simple, que consistía en fijar un recipiente esférico de mercurio a uno de los brazos de una sensible balanza. Después de poner la balanza en equilibrio, se colocaba una esfera de plomo de 6 toneladas debajo del recipiente de mercurio. La esfera tiraba ligeramente de él hacia abajo. La fuerza gravitacional entre el mercurio y el plomo era igual al peso que se debía colocar en el otro brazo de la balanza para restablecer el equilibrio. Las cantidades F,m₁, m₂ y d eran conocidas, de modo que podía calcularse el cociente G;

(1)

De acuerdo con la Segunda Ley de Kepler: T2 = C.R3 Sustituyendo en (1) queda:  (2) La fuerza con que el Sol atrae el planeta es, en módulo: F = m.ac O sea:  (3) Puesto que 4 p2 / C es constante, esta ecuación dice que la fuerza con que el Sol atrae al planeta es directamente proporcional a la masa de éste e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre el Sol y el planeta. En otras palabras: Como el planeta atrae al Sol con una fuerza del mismo módulo, también F es directamente proporcional a M y se escribe: Newton demostró que esta ley es también válida para calcular la fuerza con que se atraen entre sí los planetas y general dos objetos físicos cualesquiera.  La expresión matemática de la ley de Gravitación Universal: F = Fuerza de atracción entre los cuerpos. m1 y m2= masas de los cuerpos en kilogramos. d = Distancia entre los centros de las masas La magnitud de G está dada por la magnitud de la fuerza entre dos masas de 1 kilogramo separadas por una distancia de 1 metro, o sea, 0,0000000000667 Newton. La ley de Gravitación Universal establece: Todos los cuerpos del universo atraen a todos los demás con una fuerza cuyo valor es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. De acuerdo con la Ley de Gravitación Universal, el Sol atrae a la Tierra, y ésta, a su vez, atrae al Sol con una fuerza de igual magnitud. La Tierra atrae a los hombres y las rocas hacia abajo, pero los hombres y las rocas atraen a la Tierra hacia arriba. Tal vez te parezca extraño que una piedra atraiga a la Tierra con la misma fuerza con que la tierra atrae a la piedra, pero así es. Recuerda los efectos del Par de acción y reacción son diferentes: la fuerza que la Tierra aplica a la piedra la afecta en su movimiento; en cambio, la fuerza que la piedra aplica a la Tierra casi no la afecta debido a la gran masa de esta última. Newton para poder aplicar su fórmula a los enormes cuerpos celestes, tales como la Tierra, el Sol, tuvo que probar primero que la distancia d se refería a la distancia entre los centros de los cuerpos, lo cual se podía hacer fácilmente debido a la esfericidad de los planetas y el Sol, en los cuales las masas estaban distribuidas uniformemente alrededor del centro, es decir objetos puntuales No fue sino hasta casi 100 años después que Newton presentó sus trabajos, cuando la constante G fue medida por primera vez por el físico inglés Henry Cavendish (1731-1810), y comprobar, en forma experimental, que la gravitación es en realidad un fenómeno universal. Cavendish determinó el valor Gmidiendo por medio de una balanza de torsión extremadamente sensible a la diminuta fuerza que se ejercía entre dos masas de plomo. La balanza de torsión estaba constituida por una varilla, suspendida de un alambre delgado. En el extremo de dicha varilla había dos masas iguales m que podían girar. Al acercar a estas masas dos esferas más grandes y masas M, Cavendish comprobó que la barra giraba produciendo una torsión en el alambre fino que la sostenía. Este hecho mostró que realmente existe una atracción entre las masas m y M. Mediante la balanza, Cavendish midió la fuerza de atracción entre las esferas que intervenían y la distancia entre ellas, pudiendo de esta manera calcular el valor de la constante G. El valor de G es muy pequeño y a esto se debe que la atracción gravitatoria entre los objetos “comunes”, es prácticamente despreciable, y solo se puede detectar con instrumentos muy sensibles. El valor de G expresa que la fuerza de gravedad es una fuerza muy débil. Es la más débil de las tres fuerzas fundamentales conocidas hasta la fecha. (Las otras son la fuerza electromagnética y nuclear). La gravedad se hace notable únicamente cuando intervienen masas semejantes a la de la Tierra. La fuerza de atracción entre tú y un Trolebús en el que estés parado es demasiado débil para ser medida por métodos ordinarios. La fuerza de atracción entre tú y la Tierra, empero sí se puede ser medido: se trata de tu peso. Además de depender de tu masa, tu peso también depende de la distancia a la que te encuentres del centro de la Tierra. Tu masa es igual en la cima de una montaña que en cualquier otro sitio, pero tu peso es ligeramente menor que al pie de la montaña; esto se debe a que encuentras a una distancia mayor del centro de la Tierra Una vez determinado el valor de G fue fácil calcular la masa de la Tierra. La fuerza que ejerce la Tierra sobre una masa de 1 kilogramo que se encuentra sobre su superficie es de ( F = 9,8 newtons). La distancia entre la masa de 1 kilogramo y el centro de masa de la Tierra es el radio terrestre ( d = RT= 6,4 X 106 metros). Por lo tanto, de F = G.(m1.m2 / d2); de donde la masa de la Tierra es m1 = MT, MT = 6 X1024kilogramos. Un hecho importante es que la fuerza gravitacional ejercida por una distribución de masa simétricamente esférica de tamaño finito sobre una partícula fuera de la esfera es la misma como si toda la masa de la esfera tuviera concentrada en su centro. La fuerza ejercida por la tierra sobre una partícula de masa m en la superficie tiene la magnitud ; donde MT es la masa de la Tierra y RT, es el radio de la Tierra. Esta fuerza está dirigida hacia el centro de la Tierra

Interacciones gravitatoria

En el diccionario la palabra interacción tiene el siguiente significado: acción que se ejerce recíprocamente entre dos o más objetos, agentes, fuerzas, funciones, etc. ¿Qué quiere decir esto realmente? En la vida diaria se interactúa de muchas y diversas formas con todo lo que te rodea. Cuando se fija en una forma particular de interacción sobre algún objeto, se utiliza usualmente el término fuerza. Por ejemplo, al empujar un auto se está interactuando con él; Es decir se está ejerciendo una fuerza sobre él. 

Interacción GravitatoriaConsiste en la fuerza de atracción mutua que se produce entre dos objetos del Universo, debido a una propiedad común a todos ellos denominada masa .
La interacción gravitatoria puede producirse a distancias muy grandes (distancias astronómicas), pero el módulo o medida de la fuerza de interacción es muy pequeña.
Esta es la interacción responsable de que se permanezca pegado al suelo, o de que si, estando de pie y lanza un balón hacia arriba, y éste vuelva a sus manos.

Cuantitativamente, la interacción gravitacional es despreciable para cuerpos que poseen poca masa, por ejemplo, una taza y una cuchara; pero cobra real importancia en el caso de la misma cuchara y el planeta Tierra. A esta fuerza también se le da el nombre de fuerza de gravedad cuando se refiere a la atracción entre un planeta (u otro astro) y un objeto colocado en su superficie. Debido a la fuerza mutua de atracción gravitatoria, los satélites describen órbitas elípticas alrededor de un planeta y los planetas alrededor del Sol.

En efecto, la fuerza de interacción gravitatoria tiene en todo momento una componente perpendicular a la velocidad tangencial del satélite o del planeta, obligándolo a describir una trayectoria curva. De no existir esta fuerza gravitatoria, los satélites y los planetas se moverían en línea recta en el espacio. La interacción gravitatoria que es la más débil de todas, mantiene globalmente la Tierra. Enlaza al Sol y los planetas dentro del sistema solar y agrupa las estrellas en las galaxias. 

Como instrumentos de observación y medición se utilizan telescopios, radares, satélites artificiales, sondas espaciales. Mientras que los físicos todavía hoy no han descubierto la partícula portadora de la gravedad, predicen la existencia de esta partícula y la llaman el"gravitón."

Formas de cargar un cuerpo

Formas de cargar un cuerpo

Cuando a un cuerpo se le dota de propiedades eléctricas, es decir, adquiere cargas eléctricas, se dice que ha sido electrizado. La electrización es uno de los fenómenos que estudia la electrostática. Para explicar como se origina la electricidad estática, hemos de considerar que la materia está hecha de átomos, y los átomos de partículas cargadas, un núcleo rodeado de una nube de electrones. Normalmente, la materia es neutra (no electrizada), tiene el mismo número des cargas positivas y negativas. Algunos átomos tienen más facilidad para perder sus electrones que otros. Si un material tiende a perder algunos de sus electrones cuando entra en contacto con otro, se dice que es más positivo en la serie Triboeléctrica. Si un material tiende a capturar electrones cuando entra en contacto con otro material, dicho material es más negativo en la serie triboeléctrica. Hay varias formas de electrizar un cuerpo, las principales son: FROTAMIENTO Al frotar dos cuerpos uno con el otro, ambos se electrizan uno positiva y el otro negativamente, las cargas no se crean ni se destruyen, sino que solamente se trasladan de un cuerpo a otro o de un lugar a otro en el interior de un cuerpo dado. El elemento mal conductor es el que adquiere carga positiva. Los elementos buenos conductores reciben con facilidad los electrones, por ello se cargan negativamente. Creamos electricidad estática, cuando frotamos una lapicera con nuestra ropa y comprobamos la capacidad que tiene de atraer pequeños trozos de papel. Lo mismo suceder cuando frotamos vidrio con seda o ámbar con lana.   CONTACTO La electrización por contacto es considerada como la consecuencia de un flujo de cargas negativas de un cuerpo a otro. Si el cuerpo cargado es positivo es porque sus correspondientes átomos poseen un defecto de electrones, que se verá en parte compensado por la aportación del cuerpo neutro cuando ambos entran en contacto, El resultado final es que el cuerpo cargado se hace menos positivo y el neutro adquiere carga eléctrica positiva. Aun cuando en realidad se hayan transferido electrones del cuerpo neutro al cargado positivamente, todo sucede como si el segundo hubiese cedido parte de su carga positiva al primero. En el caso de que el cuerpo cargado inicialmente sea negativo, la transferencia de carga negativa de uno a otro corresponde, en este caso, a una cesión de electrones.   INDUCCIÓN La electrización por influencia o inducción es un efecto de las fuerzas eléctricas. Debido a que éstas se ejercen a distancia, un cuerpo cargado positivamente en las proximidades de otro neutro atraerá hacia sí a las cargas negativas, con lo que la región próxima queda cargada negativamente. Si el cuerpo cargado es negativo entonces el efecto de repulsión sobre los electrones atómicos convertirá esa zona en positiva. En ambos casos, la separación de cargas inducida por las fuerzas eléctricas es transitoria y desaparece cuando el agente responsable se aleja suficientemente del cuerpo neutro.